产品变动成本差异指数双因素分析方法

产品变更成本差异包括直接材料差异、直接劳动力差异和变更制造成本差异。对于产品变更成本差异的分析，目前采用标准成本分析方法。但标准成本分析方法只能计算产品变更成本差异的绝对数，为企业产品成本计划和成本控制提供的信息不全面、不完整。本文采用的指数双因素分析方法一方面可以分析产品变更成本的总差异，不仅可以计算产品变更成本差异的绝对数，还可以计算产品变更成本差异的相对数；另一方面，也可以分析产品变更成本的平均差异。因此，它可以为企业的产品成本计划和成本控制提供更全面、更完整的信息。

一、标准成本分析方法，产品变化成本差异

根据标准成本分析方法，产品变更成本差异的计算公式为：

变化成本差异=数量差异+价格差异=(实际数量-标准数)×标准价格+(实际价格-标准价格)×实际数量

二、产品变动成本差异指数双因素分析方法

1、指数双因素分析法的基本原理和模型

指数因素分析法的基本原理是将总指数分解为指数系统，假设其他因素不变，确定一定因素变化对总指数或总指数的影响程度和方向，若干因素指数乘积等于总指数变化，若干因素影响值之和等于总指数之间的差异。本质上，标准成本分析将产品变化成本的总差异分为数量差异和价格差异，理论基于数量和价格的共同变化导致变化成本偏离标准和产品变化成本差异，表明标准成本分析的理论基础是指数双因素分析。事实上，指数双因素分析方法比标准成本分析方法更全面、更完善，主要表现在以下四个方面：一是分析产品变化成本的总差异，不仅可以计算产品变化成本数量差异和价格差异的绝对数，还可以计算产品变化成本数量差异和价格差异的相对数，标准成本分析方法只能计算产品变化成本数量差异和价格差异的绝对数；其次，企业可以利用指数双因素分析方法，调整价格指标和数量指标，制定适合企业实际的目标成本控制计划，尽可能增加产品成本的有利差异，尽可能减少不利差异。标准成本分析方法对企业目标成本控制计划的制定没有太大帮助，容易使企业只以标准成本为目标，缺乏超越标准、增加有利差异的动力；第三，分析产品变化成本的平均差异，计算成本结构变化引起的结构差异与成本水平变化引起的水平差异的相对数和绝对数，标准成本分析方法无此功能；第四，指数双因素分析方法的计算过程比标准成本分析方法更方便、更容易理解。

由于篇幅有限，本文仅通过分析产品变动成本的总体差异来比较产品变动成本差异的指数双因素分析方法和标准成本分析方法。在指数双因素分析方法中，产品总变动成本差异分析模型有两种类型：个体现象成本差异分析模型和总体现象成本差异分析模型。为了不失一般性，建立总体现象成本差异分析模型。为了建立总体现象成本差异分析模型，我们将产品变动成本的实际成本与标准成本之比作为成本差异的总体指标，用q1统一表示材料实际消耗、人工实际工作时间和变动制造成本实际消耗的实际工作时间，P1统一表示材料实际价格、人工实际工资率和变动制造成本的实际分配率，q0统一表示材料标准消耗、人工标准工作时间和变动制造成本的实际产量，p0统一表示材料标准价格、人工标准工资率和变动制造成本的实际分配率。

相对数：成本差异总指数=数量差异指数×价格差异指数，即

∑q1p1/∑q0p0=（∑q1p0/∑q0p0）×（∑q1p1/∑q1p0） (1)

绝对数：总成本差=数量差+价格差，即

∑q1p1-∑q0p0 =（∑q1p0-∑q0p0）+（∑q1p1-∑q1p0） (2)

2、产品变化成本差异指数双因素分析法的应用

由于实际工作通常是各种材料、各级工资率、各种制造成本生产一种产品或多种产品，因此整体现象成本差异分析模型在分析各种材料、多级工资率、各种制造成本的产品变化成本差异中可以发挥重要作用。由于篇幅有限，各种材料、多级工资率、各种制造成本下产品变动成本差异分析的基本信息请参考罗飞教授《成本会计》一书第194-199页的例子8-4、例8-7、表8-6、表8-7(罗飞。成本会计，高等教育出版社，2004)。在罗飞教授的《成本会计》一书中，由于采用了标准成本分析方法，本例只计算了产品变更成本总差异、产品变更成本数量差异和价格差异的相对数。根据模型(1)，本文采用指数双因素分析法、模型（2）可计算直接材料成本差异、直接劳动力成本差异和变化制造成本差异的相对数和绝对数，如表1所示：

表1 产品变化成本差异分析表分析表

差异项目相对数(%) 绝对数(元)(元)

由于实际用量偏离标准用量而产生的差异 105.53% 1700

由于实际价格偏离标准价格的差异 101.31% 425

直接材料成本的总差异 106.92% 2125

由于实际工时偏离标准工时的差异 109.64% 1480

实际工资率偏离标准工资率的差异 101.22% 206

劳动力成本的直接总差异 110.98% 1686

由于实际工时偏离标准工时的差异 97.83% -600

实际分配率偏离标准分配率的差异 101.48% 400

变更制造成本的总体差异 99.28% -200

根据表1中计算结果和指数双因素分析方法的基本原理，可以进一步得出产品变动成本差异的分析结论：由于直接材料的实际消耗量高于标准消耗量，直接材料的成本产生了5.53%，即1700元的不利差异。由于直接材料的实际价格高于标准价格，直接材料的成本产生了1.31%，即425元的不利差异，两者对标准偏差的共同影响使产品的直接材料成本产生了6.92%，即2125元的不利差异；由于直接人工实际工时高于标准工时，直接人工成本产生了9.64%，即1480元的不利差异，由于直接人工实际工资率高于标准工资率，使直接劳动力成本产生1.22%，即206元的不利差异，两者对标准偏差的共同影响使产品的直接劳动力成本产生10.98%，即1686元的不利差异；由于实际工作时间低于标准工作时间，变更制造成本产生2.17%，即600元的有利差异。但由于实际分配率高于标准分配率，变更制造成本产生1.48%，即400元的不利差异，两者对标准偏差的共同影响使产品变更制造成本产生0.72%，即200元的有利差异。