TIROLE可变投资模型拓展建模

一、TIROLE可变投资模型拓展建模，寻求最佳资本结构

 

（1）理论假设。本文以简化企业模式为基础，做出以下理论假设：（1）企业投资规模为I，企业家自身投资资金为A（00）R″（4）企业家和外部投资者都是中立的风险。（5）企业家和外部投资者没有时间偏好，不妨设定无风险回报率为0，这纯粹是为了避免投资期限和未来回报的贴现问题。（6）企业面临的市场完全竞争，外部投资者预期的净回报率为0。

 

（2）最优资本结构模型。本文旨在追求企业价值最大化，建立目标函数（1）;同时，建立两个企业投融资约束条件：一是激励相容约束（ICb）(2)二是参与约束（IRl）（3）;最终得出最优资本结构系数，即最优资产负债率d。

 

 max{Rb，I}（pHRb-A）（1）

 

 pHRb+（1-pH）0≥pL（Rb+BI）+（1-pL）0 （2）

 

 pHRl+（1-pH）0≥（I-A）（3）

 

由（1）、（2）、(3)式获得:d=pH

 

[R′（I）-B/△p]/{ 1-pH[R′（I）-B/△p]}

 

 另r= pHR′（I），可表示为上市公司利润率、总资产报酬率、净资产收益率或每股收益等指标；oc=B/（△p / pH），表示上市股权集中度；有：d=（r-oc）/（1-r+oc）。由此可见，最优资本结构的形成主要受公司盈利能力和股权集中度两大特征因素的影响。

 

二、浙江省沪市a股上市公司实证检验

 

(1)研究设计

 

 1.研究假设。上述建模解决方案证明了公司具有最优资本结构。根据最优资本结构的表达式，资产负债率随着公司盈利能力的提高而逐渐增加；同时，股权越集中，资产负债率越小，公司盈利能力和股权集中度形成最优资本结构，提出研究假设：1。最优资产负债率与公司盈利能力正相关； 2.最优资产负债率与股权集中度负有关。

 

 2.数据来源和变量选择。本文选取浙江省沪市A股上市公司2002―2014年，数据进行了实证研究。考虑到ST企业财务数据的特殊性和金融企业资本结构的特点，消除了上述两类公司和缺乏数据的样本，最终获得了30家公司的390个样本数据。本研究采用面板数据进行多重回归分析，在一定程度上克服了变量之间的多重共线性问题。本文的数据来自国泰数据库，部分数据由EXCEL整理，数据处理采用Eviews 6.0分析软件。变量选择：资本结构变量（D），本文采用大多数学者使用的总负债/总资产来衡量资本结构；股权集中度（F），用第一大股东的持股比例来衡量；公司盈利能力（ROE），用净资产收益率来衡量；同时，公司规模（A）作为控制变量，用总资产的自然对数表示。

 

（2）描述性统计。样本描述性统计结果如表1所示。从表1可以看出，浙江省沪市上市公司资产负债率的区间跨度为[0.6%、97.5%]，差异较大，平均值为43%，方差为17%。

 

(3)回归分析

 

以资产负债率为变量，以净资产收益率和最大股东持股比例为自变量。同时，引入公司规模作为控制变量，建模多元化回归。回归结果如表2所示。

 

本文借鉴何卫红、郑垂勇（2008）的方法，以净资产收益率指标为变量，对资产负债率进行一元二次回报。回报结果如表3所示。回报结果的方程是：净资产收益率=          -0.4630+0.1332×资产负债率-0.1891   ×资产负债率^2。因此可以计算出，最佳资本结构约为39%。

 

根据模型中提到的假设，最优资本结构与公司盈利能力正相关。从整体样本分析可以看出，盈利能力与资本结构之间存在负相关关系。因此，推断大样本的存在掩盖了最优资本结构小样本范围的特点，因此需要分范围检查。经过多次对比分析和多次分段检查，我们得到资本结构与盈利能力相关性的拐点约为45%。经过多次检查，结果如表4所示。同时，进一步细分负相关系前的范围，可以从回归相关性的值中反映出来，约为40%―45%的上市公司在这个范围内有最好的资本结构，基本趋同于之前计算的39%左右。而且在这个范围内，资本结构与公司的盈利能力正相关，证明了我们根据模型提出的假设条件。

 

(4)稳定性检查

 

为保证研究结论的稳定性，对模型进行了以下测试：（1）将股权集中度变量定义为前五名股东的持股比例（PFS），重复上述测试，发现研究结论没有实质性变化；（2）样本分阶段测试（考虑到2005年股权分置改革试行）：分为2002―2005年和2006―在2014年的两个阶段，研究结论基本相同。